高一数学上学期期中考试试卷

高一数学上学期期中考试，具体考什么内容呢?下面是小编整理的高一数学上学期期中考试试卷，大家快来看看吧!

考试时间120分钟 满分150分

第Ⅰ卷

一、选择题(单选，每小题5分，共60分)

1. 设集合a={3,5,6,8}，集合b={4,5,7,8}，则a∩b等于( )

a.{3,4,5,6,7,8} b.{3,6} c.{4,7} d.{5,8}

2. 设u=z，a={1,3,5,7,9}，b={1,2,3,4,5}，则右图中阴影部分表示的集合是( )

a.{1,3,5} b.{2,4}

c.{7,9} d.{1,2,3,4,5}

3. 下列分别为集合a到集合b的对应:

其中，是从a到b的映射的是( )

a.(1)(2) b.(1)(2)( 3)

c.(1)(2)(4) d.(1)(2)(3)(4)

4. 已知函数

是 上的减函数，则 的取值范围是( )

a. b.

c. d.

5. 下列函数中，在(-∞，0)内是减函数的是( )

a.y=1- b.y= +x c.y=--x d.y=xx-1

6. 若函数y=f (x) 的定义域是[0,2]，则函数 的定义域是( )

a.[0,1] b. [0,1) c.[0,1)∪[1,4] d.(0,1)

7. 已知函数f (x)满足2 f (x)+f (-x)=3x+2，则f (2)=( )

a.-163 b.-203 c. 163 d.203

8. 已知函数 ，若 ，则 ( )

9. 已知u=r，a={x| +px+12=0}，b={x| -5x+q=0}，若( )∩b={2}， ∩a={4}，则a∪b=( ).

a. {2,3,4} b. {2.3} c. {2,4} d. {3,4}

10. 函数f(x)=|1-x2|1-|x|的图象是( )

11. 下列说法中正确的有( )

①若 ， ∈i，当 < 时，f ( )

②函数y= 在r上是增函数;

③ 函数y=-1x在定义域上是增函数;

④y=1x的单调递减区间是(-∞，0)∪(0，+∞).

a.0个 b.1个 c.2个 d.3个

12. 若函数f(x)=4 -kx-8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是( )

a. (-∞，40] b. [64，+∞) c. (-∞，40]∪[64，+∞) d. [40,64]

第Ⅱ卷

二.填空题(每小题5分,满分20分)

13. 已知集合a={x|x≤2}，b={x|x>a}，如果a∪b=r，那么a的取值范围是________.

14. 设f(x)为一次函数，且f[f (x)]=4x+3，则f (x)的解析式 .

15. 已知集合a={x|x≥4}，g(x)=11-x+a的定义域为b，若a∩b= ，则实数a的取值范围是________.

16. 已知函数f (x)= -6x+8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值区间是________.

三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)

17. 已知集合a={1 ,3， }，b={ +2,1}.是否存 在实数 ，使得a?若存在，

求出集合a，b;若不存在，说明理由.

18. 已知全集 , 函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 .

⑴求集合 和集合 ;

⑵求集合 .

19.已知集合a={x|x-2>3}，b={x|2x-3>3x-a}，求a∪b.

20. 利用单调性定义判断函数 在 [1,4]上的单调性并求其最值.

21. 设函数f (x)=ax+1x+2在区间 (-2，+∞)上单调递增，求a的取值范围.

22. 已知函数 在其定义域

(1) 求 的值;

(2)讨论函数 在其定义域 上的单调性;

(3)解不等式 .

宇华教育集团2015-2016学年上学期期中考试试卷

高一数学答案

1~1 2 da d d d a a c a c

13. a≤2 14. 15. a≤3 16. (1,3]

17.解:假设存在实数x，使a，

则x+2=3或x+2=x2 .

(1)当x+2=3时，x=1，此时a={1,3,1}，不满足集合元素的互异性.故x≠1.

(2)当x+2=x2时，即x2-x-2=0，故x=-1或x=2.

①当x=-1时，a={1,3,1}，与元素互异性矛盾，

故x≠-1.

②当x=2时，a={1, 3,4}，b={4,1}，显然有a.

综上所述，存在x=2，使a={1,3,4}，b={4,1}满足a.

18. 解:(1) 所以集合

所以

(2)

所以

19. 解:a={x|x-2>3}={x|x>5}，

b={x|2x-3>3x-a}={x|x

①当a-3≤5，即a≤8时，a ∪b={x|x5}.

②当a-3>5，即a>8时，a∪b={x|x>5}∪{x|x

综上可知当a≤8时，a∪b={x|x5};

当a>8时，a∪b=r.

20. 解:设任取 ，则

;因为 ，所以 ，

，即 在 是减函数;同理， 在 是增函数;

又因为 ，所以，当 时， 取得最小值4，当 或 时， 取得最大值5.

21. 解:设任意的x1，x2∈(-2，+∞)，且x1

∵f(x1)- f(x2)=ax1+1x1+2-ax2+1x2+2

=ax1+1x2+2-ax2+1x1+2x1+2x2+2

=x1-x22a-1x1+2x2+2.

∵f(x)在(-2，+∞)上单调递增，

∴f(x1)-f(x2)<0.

∴x1-x22a-1x1+2x2+2<0

∵x1-x2<0，x1+2>0，x2+2>0，

∴2a-1>0，∴a>12.

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