典故中的逻辑——阅读札记之四

2012-08-03 10:33 | 作者:夕阳红 | 散文吧首发

典故中的逻辑

——阅读札记之四

夕阳红/文

(四)证明

所谓“逻辑证明”,就是利用已知的真实判断来确立另一种判断的真实性。在文章中用逻辑证明的方法论述自己的主张和阐明自己的观点,叫做立论。

证明是由三个部分组成的:

(1)论题(即“论点”)。它所回答的是“证明什麽”的问题。全部证明都是围绕确立论题这个中心而进行的。

(2)论据。它是论题赖以成立的支柱,也是确立论题的真实性所依据的若干判断。所回答的是“用什么证明”的问题。论据有理论论据和事实论据之分。

(3)论证方式。论证方式是论据和论题之间的联系方式,也就是论据证明论题是所运用的推理方式。它回答的是“怎样证明”的问题。在证明中,论证方式体现论据和论题之间的逻辑联系。

证明的各个组成部分和推理的各个组成部分之间存在着对应的关系:证明中的论题相当于推理中的结论,证明中的论据相当于推理中的前提,证明中的推理方式相当于推理中的根据。

根据在证明中所运用的推理方式的不同,可以把证明分为演绎证明,归纳证明和类比证明三种方式。

演绎证明

用一般原理、原则作为论据,运用演绎推理的形式,来证明论题的真实性的,叫做演绎证明。如《世说新语》记载了一个品评人物的故事

汝南陈仲举,颖川李元礼,二人共论其功德,不定先后。蔡伯喈评之曰:“陈仲举强于犯上,李元礼严于摄下,犯上难,摄下易。”仲举遂在三君之下,元礼居八俊之上。

陈仲举、李元礼都是东汉末年有名望的人,难分高下,蔡文姬的父亲蔡伯喈认为陈仲举比李元礼强,他的理由是:犯上难,摄下易,陈敢犯上,李善摄下。蔡的意见得到大家的赞同,这样陈就位列第一等名士之末,李就摆在第二等名士之首。蔡的论据中包含了一个一般原则,即“犯上难,摄下易”,犯上难能可贵,所以胜于摄下。既然陈“强于犯上”,李“严于摄下”,那末结论只能是陈比李强了。这就是演绎证明。

《世说新语》中还有一个关于许允的故事:

许允为吏部郎,多用其乡里,魏明帝遣虎贲收之。其妇出诫允曰:“明主可以理夺,难以情求。”既至,帝核问之,允对曰:“‘举尔所知’,臣之乡人,臣所知也,陛下检校为称职与不。若不称职,臣受其罪。”既检校,皆官得其人,于是乃释。

许允是怎样为自己“多用其乡里”的行为辩解的呢?他的主要论据就是“举尔所知”这一条用人原则和是否称责这一衡量标准。只要这条用人原则能够站得住,只要他所用的人都是称责的,那末他“多用其乡里”就算不了什么罪过了。许允用的也是演绎证明的方法。

归纳证明

用一些具体场合的事实为论据,通过归纳推理的形式,来证明论题的真实性的,叫做归纳证明。如在司马光主编的《资治通鉴》里,记载了唐太宗和魏徵的一次重要谈话:

上问魏徵曰:“人主何为而明,何为而暗?”对曰:“兼听则明,偏信则暗。昔尧请问下民,故有苗之恶得以上闻;舜明四目,达四聪,故共、鲧、驩兜不能蔽也。秦二世偏信赵高,以成望夷之祸;梁武帝偏信朱异,以取台城之辱;隋炀帝偏信虞世基,以致彭城阁之变。是故人君兼听广纳,则贵臣不得拥蔽,而下情得以上通也。”

魏徵就是用归纳证明的方法来证明“人主兼听则明,偏信则暗”这一论题的。这个论题是一般性的命题,而用来证明这一论题的真实性的论据,则是有典型意义的具体事例。用来证明“人主兼听则明”的事例有两个,用来证明“人主偏信则暗”的事例有三个。这些事例虽然为数不多,但颇有典型性,特别是最后一个隋炀帝的例子更具尖锐性,因为唐朝就是灭了隋朝以后才建立起来的,而唐太宗李世民就参加过摧垮隋王朝的战争。魏徵所引用的隋炀帝国破身亡的故事,唐太宗是记忆犹新的,他怎能无动于衷呢?

归纳证明说服力强,因为“事实胜于雄辩”,事实是最能说服人的。

类比证明

运用类比推理的方式,来证明论题的真实性的,叫做类比证明。类比证明的论题和论据或者全是一般性原理,或者全是具体的事实。它是用一种一般来证明另一种一般,或者是用一种特殊来证明另一种特殊的证明方式。类比证明运用的是类比推理的形式,而类比推理的结论只是或然性的,并不是完全可靠的。但是,运用类比的方法来说理,是很有启发性的,是一种重要的常用的证明方法。如《古今谭概》中有一则小故事:

翟永令母皈心释氏,日诵佛不辍声。永令佯呼之,母应诺;又呼不已,母愠曰:“无事何频呼也?”永令曰:“吾呼母三四,母便不悦,彼佛者,日为母呼千万声,其怒当何如?”母为少止。

翟老太太受佛教的毒害很深,迷信思想很重,整天没完没了地唸“南无阿弥陀佛”。翟永令听得厌烦了,他劝阻老娘,一不用演绎证明,没给他老娘讲什么大道理。二不用归纳推理,也没用具体事例来论证念佛无用,他只用了一个简单的类比证明,就说动了他的老娘,使老太太自觉减少了念佛的次数。翟的办法就是不停地喊她老娘,老太太听烦了,就责备儿子不该老喊她。翟就来个由此及彼,证明如果佛爷听见有人整天不停地叫他就会更加生气这个道理。这个故事体现了类比证明的启发性和说服力。

《晏子秋》里也有一则用打比方的方法来破除迷信的小故事:

齐大旱,景公欲祠灵山。晏子曰:“不可。夫灵山以石为寿,以草木为发,天久不,发将焦,身将热,彼独不欲雨乎?祠之何益!”公曰:“祠河伯可乎?”晏子曰:“不可。河伯以水为国,以鱼鳖为民,天久不雨,百川竭,国将亡,民将灭矣,彼独不欲雨乎?祠之何益!”

故事中的晏子为劝阻齐景公不要去祭祀山神和河神,运用的就是类比的方法,由于向山神、河神求雨本身就意味着把山河当成有意志的人格神,所以晏子打的比方是很有启发性的。齐景公听了晏子的劝说,就不去向山河求雨了。

人们在运用逻辑证明的方法来立论的时候,为了做到论证既有证明力,又有说服力,而且还富有启发性,常常将演绎证明、归纳证明和类比证明这三种证明方法结合起来加以应用,则能收到更好的逻辑证明的表达效果。例如毛主席在《抗日战争胜利后的时局和我们的方针》一文中指出:

“人民靠我们去组织。中国的反动分子靠我们组织起人民去把他打倒。凡是反动的东西,你不打,他就不到。这也和扫地一样,扫帚不到,灰尘照例不会自己跑掉。陕甘宁边区南面有条介子河。介子河南是洛川,河北是富县。河南、河北两个世界。河南是国民党的,因为我们没有去,人民没有组织起来,龌龊的东西多得很。我们有些同志就是相信政治影响,以为靠着影响就能解决问题。那是迷信。一九三六年,我们住在保安。离保安四五十里的地方有个地主豪绅的土围子。那时候党中央的所在地就在保安,政治影响可谓大矣,可是那个土围子里的反革命就是死不投降。我们在南面扫,北面扫,都不行,后来把扫帚搞到里面去扫,他才说:‘啊呀!我不干了。’世界上的事情都是这样。”

毛主席在这段论述中,同时运用了三种证明方法。“凡是反动的东西,你不打,他就不倒”这个论据是一个普遍原理,属于演绎证明。“这也和扫地一样,扫帚不到,灰尘照例不会自己跑掉”这个论据是打比方,属于类比证明。介子河南北的事例是归纳推理中的求异法,扫保安附近的土围子是归纳法中的典型事例,都属于归纳证明。这样一来,开头提出的论题就得到了充分的证明,道理也讲得既透彻生动,又通俗易懂。

以上所述,是根据证明的推理方式的不同所划分的演绎、归纳和类比这三种不同的证明方式。我们还可以根据证明的方法的不同,将证明分为直接证明和间接证明两种类型。

直接证明

凡是直接用论据的真实性来证明论题的真实性的,都叫直接证明。绝大多数的证明都属于这一类。如在阿凡提的故事里有一个《拿毛驴做榜样》的故事:

阿凡提在京城对人们说:“乡亲们,我的毛驴比宰相还聪明!”这句话传道宰相的耳朵里,宰相马上派兵捉住了阿凡提,向皇帝控告他侮辱大臣,要求皇帝重办阿凡提的罪。

皇帝怒气冲冲地问阿凡提道:“你竟敢说我的宰相不及你的毛驴聪明,你有事实根据吗?没有的话,我要杀你的头!”

阿凡提说:“当然有根据。有一回我骑着毛驴过一座小,毛驴的一条腿陷进桥板上的一个窟窿里去了,毛驴摔了一跤,好不容易才把蹄子拔出来。不久,我又骑着毛驴经过那座小桥。你瞧怎么着?我的毛驴竞然知道小心地绕过那个窟窿,腿没有再陷下去。您的宰相偷盗国库的钱财不止一次了,可直到现在,他还在向国库里伸手,我的毛驴难道不比您的宰相还聪明吗?”

“唔,是呀,有道理!”皇帝对宰相说,“阿凡提的话不错。以后你要拿阿凡提的毛驴做你的榜样!”

阿凡提直截了当地举出具体事实证明贪污成性的宰相不及他的毛驴聪明,有理有据地说服了皇帝,他所说的根据,运用的就是直接证明。

间接证明

凡是通过证明和原论题排斥的论题的虚假,来确定原论题真实性的证明,叫做间接证明。间接证明又可分为反证法和选言式两种。

反证法就是用证明和原论题相矛盾的判断的虚假办法,来证明原论题的真实性。如有这样一首反对风水迷信的七言诗:

风水先生惯说空,指南指北指西东。倘若真有龙虎地,何不当年葬乃翁?

这寥寥数言就是一个很有说服力的反证法证明。它的证明过程是:倘若风水先生真的能找到龙虎地的话,那么他早就用这块宝地埋葬他的先人了;事实上他没有这样做,可见这史上压根就没有什么“龙虎地”,风水先生明明是在用谎言骗人。

阿凡提的故事中还有一个题为《都是真话》的小故事:

皇帝为了表示关心人民的疾苦,去访问阿凡提的家,看看他的日子过得怎样。

“先领我去看看你的土地吧。”皇帝说。

“土地都在贵族手里哩!”阿凡提回答。

“你收的粮食呢?”

“都送到皇宫去啦。”

“你的屋里怎么没家具呢?”

“被土匪搬光了!”

“你的儿子呢?”

“让恶霸逼死啦。”

“那末,你的妻子呢?”

“怕陛下看上她,藏起来啦。”

“你,你怎么敢跟我尽说谎话!”皇帝吼叫道。

“不,不,都是真话!”阿凡提说:“要是谎话,你可不会发这么大的脾气了!”

阿凡提就是用反证法来证明他说的“都是真话”这一论题的。

有时为了证明一个论题,在论据中先列出各种可能的情况,然后破除其它可能,证明只有论题中一种可能是真实的,这就是选言式证明法。例如:

1941年前后,国民党用停发经费和经济封锁来对付中国共产党领导下的抗日根据地,全图把抗日根据地的军民困死。在一次干部动员大会上,毛主席向到会干部提出这样一个问题:饿死呢,解散呢,还是自己动手呢?毛主席说,饿死是没有一个人赞成的,解散也是没有一个人赞成的,还是自己动手吧——这就是我们的回答。

毛主席在证明“必须自己动手”这一论题时,用的就是选言式的间接证明方法。证明过程是:或是饿死,或是解散,或是自己动手,三者必居其一;饿死没人赞成,解散也没人赞成;因此,我们必须自己动手。

在论证过程中,如能将直接证明和间接证明两种方法结合起来,从正反两个方面论述,那就会大大加强证明的说服力。例如毛主席在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》一文中证明“合作社一定要在艰苦奋斗中建立起来”这一论题时,就是这么做的。毛主席指出:

“由此也可看出,合作社一定要在艰苦奋斗中建立起来。任何新生事物的成长都是要经过艰难曲折的。在社会主义事业中,要想不经过艰难曲折,不付出极大努力,总是一帆风顺,容易得到成功,这种想法,只是幻想。”

这段论述中的第二句是直接证明,用的是演绎证明的方法。第三句是间接证明,用的是反证法。

【扎记之四完】

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